Statistique examen terminal

Exercice 1 :

Le tableau suivant donne la répartition du salaire X des employés de l’entreprise MYTH Services en 1980.

Salaires X (en classe) en 10-3

franc

 

Effectifs (ni)

  5000 – 15000

                               15000 – 25000

25000 – 35000

35000 – 45000

45000 – 55000

55000 – 65000

40

80

160

150

36

34

 

On veut étudier le coefficient de variation de cette distribution. Pour cela, on utilise la variable auxiliaire Y définie par :

       Xi – 30.000

Yi = ––––––––––

       10.000

Où xi est le centre de la classe.

1)      Calculer la moyenne et la variance de la variable Y pour cette distribution.

2)      En déduire la moyenne et la variance de la variable X.

3)      Calculer le coefficient de variation de la variable X pour cette distribution. Conclusion.

4)      Pour étudier la concentration des salaires en 1980, on choisit de calculer l’écart de concentration.

a)          Calculer la médiane, puis la médiale de cette distribution.

b)      Calculer l’écart de concentration pour l’année 1980.

Quelle conclusion peut-on en tirer ?

c)       Construire la courbe de concentration. L’examen de la courbe confirme-t-il le résultat précédent ? Pourquoi ?     

5)      . a) Calculer l’indice de Gini par la méthode des triangles. Conclusion.

  b) Quelle est l’influence sur l’indice de Gini d’une augmentation de 10 % des salaires ?

Exercice 2

1)      Un spéculateur achète pour un montant de 250 000 FCFA des dollars au cours de 525FCFA pour 1$, 300 000 FCFA au cours de 500 FCFA pour 1$ et 520 000 FCFA au cours de 425 FCFA pour 1$.

a)      Que vaut le taux de change moyen pur l’ensemble des trois opérations ?

b)      Quel type de moyenne est utilisé ici ?

2)      Un agent de change à acheté pour 15310 F d’actions à des cours différents soit pour 5000.

Calculer le cours moyen auquel lui revient ces actions.

 

 

 

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